Q4 Matemática  (Tournament Of Towns 1986)

Nos é dado o quadrado $ABCD$. Nos lados $AB$ e $CD$ são dados os pontos$K$ e $L$ respectivamente, e no segmento $KL$ são dados os pontos $M$ . Prove que o segundo ponto de intersecção (isto é, o outro que não $M$) dos pontos de intersecção dos círculos circunscritos aos triângulos $AKM$ e $MLC$ está na diagonal $AC$. (V.N. Dubrovskiy)