Q26 Matemática  (Tournament Of Towns 1985)

(a) O ponto $O$ está dentro do polígono convexo $A_1{A}_2{A}_3...A_n$ . Considere todos os ângulos $A_{i}O{A}_j$ onde $i,j$ são números naturais distintos de $1$ a $n$ . Prove que pelo menos $n-1$ desses ângulos não são agudos. (b) Mesmo problema para um poliedro convexo com $n$ vértices. (V. Boltyanskiy, Moscou)