Q23 Matemática  (Tournament Of Towns 1985)

sequência numérica $x_1,x_2,..$ satisfaz $x_1=\frac{1}{2}$ e $x_{k+1}=x_k^2+x_k$ para todos os inteiros naturais $k$ . Encontre a parte inteira da soma $\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}+...+\frac{1}{x_{100}+1}$ {A . Andjans, Riga)