Q21 Matemática  (Tournament Of Towns 1985)

Dois jogadores de xadrez jogam um contra o outro usando relógios (quando um jogador faz uma jogada, o jogador pára seu relógio e inicia o relógio de seu oponente). Sabe-se que quando ambos os jogadores completaram sua jogada de $40$, ambos os relógios marcaram exatamente $2$ h $30$ min. Prove que houve um momento no jogo em que o relógio de um jogador registrou $1$ min $51$ seg a menos que o do outro . Além disso, pode-se afirmar que a diferença entre as duas leituras do relógio foi igual a $2$ minutos? (S. Fomin, Leningrado)