Q17 Matemática  (Tournament Of Towns 1985)

Um quadrado é dividido em retângulos. Uma "cadeia" é um subconjunto $K$ do conjunto desses retângulos tal que existe um lado do quadrado que é coberto por projeções de retângulos de $K$ e tal que nenhum ponto desse lado é uma projeção de dois retângulos internos pontos de dois pontos internos de dois retângulos diferentes de $K$. (a) Prove que cada dois retângulos em tal divisão são membros de uma certa "cadeia". (b) Resolva o problema semelhante para um cubo, dividido em paralelepípedos retangulares (na definição de cadeia , substitua "lado" por "aresta") . (AI. Golberg, VA Gurevich)