Q15 Matemática  (Tournament Of Towns 1985)

O raio $OM$ de um círculo gira uniformemente a uma taxa de $360/n$ graus por segundo, onde $n$ é um inteiro positivo. O raio inicial é $O{M}_0$. Após $1$ segundo o raio é $O{M}_1$ , após mais dois segundos (ou seja, após três segundos no total) o raio é $O{M}_2$ , após mais $3$ segundos (após $6$ segundos no total) o raio é $O{M}_3$, .. ., após $n-1$ segundos a mais sua posição é $O{M}_{n-1}$. Para quais valores de $n$ os pontos $M_0,M_1,...,M_{n-1}$ dividem o círculo em $n$ arcos iguais? (a) É verdade que as potências de $2$ são tais valores? (b) Existe tal valor que não seja uma potência de $2$? (VV Proizvolov, Moscou)