Q7 Matemática  (Tournament Of Towns 1985)

A parte inteira $I(A)$ de um número $A$ é o maior inteiro que não é maior que $A$ , enquanto a parte fracionária $F(A)$ é definida como $A-I(A)$ . (a) Dê um exemplo de um número positivo $A$ tal que $F(A)+F(1/A)=1$ . (b) Esse $A$ pode ser um número racional? (I. Varge, Romênia)