Q4 Matemática  (Tournament Of Towns 1985)

Três gafanhotos estão em linha reta. A cada segundo um gafanhoto salta. Ele pula em um (mas não em dois) dos outros gafanhotos. Prove que após $1985$ segundos os gafanhotos não podem estar na posição inicial. (Olimpíada de Matemática de Leningrado 1985)