Q20 Matemática  (Tournament Of Towns 1984)

Em um plano existe um conjunto finito de pontos $M$, três dos quais não são colineares. Alguns pontos são unidos a outros por segmentos de linha, com cada ponto conectado a não mais que um segmento de linha. Se tivermos um par de segmentos de reta que se intersectam $AB$ e $CD$, decidimos substituí-los por $AC$ e $BD$, que são lados opostos do quadrilátero $ABCD$. No sistema de segmentos resultante, decidimos realizar uma substituição semelhante, se possível, e assim por diante. É possível que tais substituições possam ser realizadas indefinidamente? (VE Kolosov)