Q15 Matemática  (Tournament Of Towns 1984)

No triângulo $ABC$ a bissetriz do ângulo em $B$ encontra $AC$ em $D$ e a bissetriz do ângulo em $C$ encontra $AB$ em $E$. Essas bissetrizes se cruzam em $O$ e os comprimentos de $OD$ e $OE$ são iguais. Prove que $\angle BAC=60^o$ ou o triângulo $ABC$ é isósceles.