Q17 Matemática  (Tournament Of Towns 1983)

$N^2$ peças são colocadas em um tabuleiro de xadrez $N\times N$. É possível reorganizá-los de tal forma que quaisquer duas peças que possam se capturar (quando consideradas cavalos) após o rearranjo estejam em casas adjacentes (ou seja, casas com pelo menos um ponto de fronteira comum)? Considere dois casos: (a) $N=3$. (b) $N=8$ (S Stefanov)