Q6 Matemática  (Tournament Of Towns 1983)

(a) Uma folha infinita é dividida em quadrados por dois conjuntos de linhas paralelas. Dois jogadores jogam o seguinte jogo: o primeiro jogador escolhe um quadrado e o pinta de vermelho, o segundo jogador escolhe um quadrado não colorido e o pinta de azul, o primeiro jogador escolhe um quadrado não colorido e o pinta de vermelho, o segundo jogador escolhe um quadrado não colorido e o colore de azul, e assim por diante. O objetivo do primeiro jogador é colorir quatro quadrados cujos vértices formam um quadrado com lados paralelos às linhas dos dois conjuntos paralelos. O objetivo do segundo jogador é impedi-lo. O primeiro jogador pode ganhar? (b) Qual é a resposta a esta pergunta se o segundo jogador pode colorir dois quadrados de uma só vez? (DG Azov) PS. (a) para Juniores, (a), (b) para Seniores