Q12 Matemática  (Tournament Of Towns 1982)

(a) $10$ pontos dividindo um círculo em $10$ arcos iguais são conectados em pares por $5$ cordas. É necessário que duas dessas cordas tenham o mesmo comprimento? (b) $20$ pontos dividindo um círculo em $20$ arcos iguais são conectados em pares por $10$ cordas. Prove que entre essas cordas de $10$ existem duas cordas de igual comprimento. (VV Proizvolov, Moscou)