Q3 Matemática  (Tournament Of Towns 1982)

a) Prove que em uma sequência infinita $a_k$ de inteiros, pares a pares distintos e cada membro maior que $1$, pode-se encontrar $100$ membros para os quais $a_k>k$. b) Prove que em uma seqüência infinita $a_k$ de inteiros, pares a pares distintos e cada membro maior que $1$ existem infinitos tais números $a_k$ tais que $a_k>k$. (A Andjans, Riga) PS. (a) para juniores (b) para seniores