Q1 Matemática  (Tournament Of Towns 1980)

Na circunferência de um círculo existem pontos vermelhos e azuis. Pode-se adicionar um ponto vermelho e alterar a cor de ambos os vizinhos (para a outra cor) ou remover um ponto vermelho e alterar a cor de ambos os vizinhos anteriores. Inicialmente há dois pontos vermelhos. Prove que não existe uma sequência de operações permitidas que leve à configuração composta por dois pontos azuis. (K Kazarnovskiy, Moscou)