Q6 Matemática  (Simon Marais Mathematical Competition 2019)

Para cada número primo ímpar $p$, prove que o inteiro $$1!+2!+3!+\cdots +p!-\lfloor \frac{(p-1)!}{e}\rfloor$$é divisível por $p$ (Aqui, $e$ denota a base do logaritmo natural e $\lfloor x\rfloor$ denota o maior inteiro menor ou igual a $x$.)