Q1 Matemática  (Simon Marais Mathematical Competition 2019)

Considere a sequência de inteiros positivos definidos por $s_1,s_2,s_3,\dots$ de inteiros positivos definidos por $s_1=2$, e para cada inteiro positivo $n$, $s_{n+1}$ é igual a $s_n$ mais o produto de fatores primos de $s_n$. Os primeiros termos da sequência são $2,4,6,12,18,24$. Prove que o produto dos menores primos de $2019$ é um termo da sequência.