Q4 Matemática  (Silk Road 2019)

A sequência $\{a_n\}$ é definida da seguinte forma: $a_0=1$ e $a_n=\sum _{k=1}^{[\sqrt{n}]}{a}_{n-k^2}$ para $n\ge 1.$ Prove que entre $a_1,a_2,\dots ,a_{10^6}$ existem pelo menos $500$ números pares. (Aqui, $[x]$ é o maior inteiro que não excede $x$.)