Q4 Matemática  (Silk Road 2018)

Existe uma sequência de inteiros positivos $a_1,a_2,...$ tal que todo inteiro positivo ocorra exatamente uma vez e que o número $\tau (n{a}_{n+1}^n+(n+1)a_n^{n+1})$ é divisível por $n$ para todos os inteiros positivos. Aqui $\tau (n)$ denota o número de divisores positivos de $n$.