Q3 Matemática (Silk Road 2018)

03 | Silk Road | 2018 | Matemática

Dado o $n$ natural. Chamaremos a sequência de palavras a partir de $n$ letras do alfabeto e a distância $ρ (A, B)$ entre as palavras $A = a_{1} a_{2} \dots a_{n}$ e $B = b_{1} b_{2} \dots b_{n}$ , o número de dígitos em qual eles diferem (ou seja, o número de tal $i$ , para o qual $a_{i} \neq = b_{i}$ ). Diremos que a palavra $C$ está entre as palavras $A$ e $B$ , se $ρ (A, B) = ρ (A, C) + ρ (C, B)$ . Qual é o maior número de palavras que você pode escolher para que, entre quaisquer três, haja uma palavra entre as outras duas?