Q1 Matemática  (Silk Road 2018)

Em um triângulo de ângulo agudo $ABC$ nos lados $AB$, $BC$, $AC$ os pontos $H$, $L$, $K$ de modo que $CH\perp AB$, $HL\parallel AC$, $HK\parallel BC$. Sejam $P$ e $Q$ pés de alturas de um triângulo $HBL$, extraídas dos vértices $H$ e $B$ respectivamente. Prove que os pés das alturas do triângulo $AKH$, desenhados a partir dos vértices $A$ e $H$, estão na reta $PQ$.