Q3 Matemática  (Silk Road 2017)

Prove que entre quaisquer $42$ números do intervalo $[1,10^6]$, você pode escolher quatro números de modo que para qualquer permutação $(a,b,c,d)$ desses números, a desigualdade $$25(ab+cd)(ad+bc)\ge 16(ac+bd{)}^2$$holds.