Q1 Matemática  (Silk Road 2017)

Em uma folha quadriculada branca infinita, um quadrado $Q$ de tamanho $12$ × $12$ é selecionado. Petya quer pintar algumas (não necessariamente todas!) células do quadrado com sete cores do arco-íris (cada célula é apenas uma cor) para que nenhum dos retângulos de três células de $288$ cujos centros estejam em $Q$ sejam os mesma cor. Será que ele vai conseguir fazer isso? (Dois retângulos de três células são pintados da mesma forma se um deles puder ser movido e possivelmente girado de modo que cada célula dele seja sobreposta à célula do segundo retângulo com a mesma cor.) (Bogdanov. I)