Q5 Matemática  (Silk Road 2015)

Dados números reais positivos $a,b,c,d$ tais que $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}=6\text{e}\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}=36.$ Prove a desigualdade $a^2+b^2+c^2+d^2>ab+ac+ad+bc+bd+cd.$