Q4 Matemática  (Silk Road 2015)

Seja O um circuncentro de um triângulo de ângulo agudo ABC. Considere dois círculos ω e Ω inscritos no ângulo BAC de tal forma que ω é tangente do lado de fora ao arco BOC de um círculo circunscrito ao triângulo BOC; e a circunferência Ω é tangente internamente a uma circunferência do triângulo ABC. Prove que o raio de Ω é duas vezes o raio ω.