Q1 Matemática  (Silk Road 2012)

Trapézio $ABCD$, onde $BC||AD$, está inscrito em um círculo, $E$ está no meio do arco $AD$ deste círculo que não contém o ponto $C$ . Seja $F$ a base da perpendicular baixada de $E$ na reta tangente ao círculo no ponto $C$ . Prove que $BC=2CF$.