Q3 Matemática  (Silk Road 2010)

Para números reais positivos $a,b,c,d,$ satisfazendo as seguintes condições: $a(c^2-1)=b(b^2+c^2)$ e $d\le 1$, prove que : $d(a\sqrt{1-d^2}+b^2\sqrt{1+d^2})\le \frac{(a+b)c}{2}$