Q2 Matemática  (Silk Road 2009)

As bissetrizes do triângulo ABC dos ângulos A e C interceptam-se com BC e AB nos pontos A1 e C1, respectivamente. As linhas AA1 e CC1 interceptam a circunferência do triângulo ABC nos pontos A2 e C2, respectivamente. K é o ponto de interseção de C1A2 e A1C2. I é incentro do ABC. Prove que a reta KI divide AC em duas partes iguais.