Q4 Matemática  (Silk Road 2005)

Suponha que $\{a(n){\}}_{n=1}^{\infty }$ seja uma sequência que: $$a(n)=a(a(n-1))+a(na(n-1))\forall n\ge 3$$ e $a(1)=a(2)=1$. Prove que para cada $n\ge 1$ , $a(2n)\le 2a(n)$.