Q3 Matemática  (Silk Road 2004)

No círculo de $ABC$ com o centro $I$ tocando $AB$ e $AC$ em $P$ e $Q$, respectivamente. $BI$ e $CI$ cruzam $PQ$ em $K$ e $L$, respectivamente. Prove que a circunferência de $ILK$ toca a circunferência de $ABC$ se $|AB|+|AC|=3|BC|$.