Q1 Matemática (Silk Road 2003)

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Seja $a_{1}, a_{2}, ....., a_{2003}$ uma sequência de números reais. Chame o elemento $a_{k}$ $l e a d in g$ , se pelo menos uma das expressões $a_{k}; a_{k} + a_{k + 1}; a_{k} + a_{k + 1} + a_{k + 2}; ....; a_{k} + a k + 1 + a_{k + 2} + .... + a_{2003}$ é positivo. Prove que, se existir pelo menos um elemento $l e a d$ , então a soma de todos os elementos $l e a d$ é positiva. Solução oficial aqui