Q4 Matemática  (Silk Road 2002)

Observe que a fração $\frac{1}{7}=0,142857$ é uma dízima periódica pura com período $6=7-1$, e em um período tem-se $142+857=999$. Para $n=1,2,\dots$ encontre uma condição suficiente e necessária para que a fração $\frac{1}{2n+1}$ tenha as mesmas propriedades acima e encontre duas dessas frações diferentes de $\frac{1}{7}$.