Q3 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2019)

Dado qualquer número real positivo $\epsilon$, prove que, para todos, exceto um número finito de inteiros positivos $v$, qualquer grafo em $v$ vértices com pelo menos $(1+\epsilon )v$ arestas tem dois ciclos simples distintos de comprimentos iguais. (Lembre-se de que a noção de um ciclo simples não permite a repetição de vértices em um ciclo.) Fedor Petrov, Rússia