Q1 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2019)

Amy e Bob jogam o jogo. No início, Amy escreve um número inteiro positivo no quadro. Em seguida, os jogadores se movimentam, Bob se move primeiro. Em qualquer movimento dele, Bob substitui o número $n$ no quadro-negro por um número na forma $n{a}^2$, onde $a$ é um número inteiro positivo. Em qualquer movimento dela, Amy substitui o número $n$ no quadro-negro por um número na forma $n^k$, onde $k$ é um número inteiro positivo. Bob ganha se o número no tabuleiro se tornar zero. Amy pode impedir a vitória de Bob? Maxim Didin, Rússia