Q6 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2018)

Fixe um círculo $\Gamma$, uma linha $\ell$ à tangente $\Gamma$ e outro círculo $\Omega$ disjunto de $\ell$ tal que $\Gamma$ e $\Omega$ fiquem em lados opostos de $\ell$. As tangentes a $\Gamma$ de um ponto variável $X$ em $\Omega$ encontram $\ell$ em $Y$ e $Z$. Prove que, como $X$ varia ao longo de $\Omega$, a circunferência de $XYZ$ é tangente a duas circunferências fixas.