Q5 Matemática (Romanian Masters of Mathematics Collection 2018)
Seja um inteiro positivo e fixe pontos distintos em um círculo. Determine o número de maneiras de conectar os pontos com setas (segmentos de linha orientados) de modo que todas as seguintes condições sejam válidas: cada um dos pontos é um ponto inicial ou final de uma seta; duas setas não se cruzam; e não há duas setas e de modo que , , e apareçam no sentido horário ao redor do círculo (não necessariamente consecutivamente) .