Q5 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2015)

Seja $p\ge 5$ um número primo. Para um inteiro positivo $k$, seja $R(k)$ o resto quando $k$ é dividido por $p$, com $0\le R(k)\le p-1$. Determine todos os inteiros positivos $a<p$ tais que, para todo $m=1,2,\cdots ,p-1$, $$m+R(ma)>a.$$