Q2 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2013)

Existe um par $(g,h)$ de funções $g,h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que a única função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ satisfazendo $f(g(x))=g(f(x))$ e $f(h(x))=h(f(x))$ para todo $x\in \mathbb{R}$ é a função identidade $f(x)\equiv x$?