Q13 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2019)

Seja um triângulo equilátero $ABC$ e um ponto $P$ em seu plano tal que $AP<BP<CP.$ Suponha que os comprimentos dos segmentos $AP,BP$ e $CP$ determinem unicamente o lado de $ABC$. Prove que $P$ está na circunferência do triângulo $ABC.$