Q6 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2019)

Seja $BM$ a mediana de um triângulo de ângulo agudo $ABC$. Um ponto $K$ é escolhido na linha que passa por $C$ tangente ao círculo circunscrito de $△BMC$ de modo que $\angle KBC=90^{\circ }$. Os segmentos $AK$ e $BM$ se encontram em $J$. Prove que o circuncentro de $△BJK$ está na linha $AC$. Aleksandr Kuznetsov, Rússia