Q5 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2019)

Corrija um inteiro ímpar $n>1$. Para uma permutação $p$ do conjunto $\{1,2,...,n\}$, seja S o número de pares de índices $(i,j)$, $1\le i\le jlen$, para o qual $p_i+p_{i+1}+...+p_j$ é divisível por $n$. Determine o valor máximo possível de $S$. Croácia