Q4 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2019)

Fixe um inteiro $n\ge 2$. Um leopardo de xadrez de fadas pode mover uma célula para cima, ou uma célula para a direita, ou uma célula diagonalmente para baixo-esquerda. Um leopardo é colocado em alguma célula de um tabuleiro de xadrez $3n\times 3n$. O leopardo faz vários movimentos, nunca visitando uma cela duas vezes, e volta para a cela inicial. Determine o maior número possível de movimentos que o leopardo poderia ter feito. Dmitry Khramtsov, Rússia