Q1 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2018)

Sejam $m$ e $n$ inteiros maiores que $2$, e sejam $A$ e $B$ polinômios não constantes com coeficientes complexos, dos quais pelo menos um tem grau maior que $1$. Prove que se o grau do polinômio $A^m{B}^n$ for menor que $\min (m,n)$, então $A^m=B^n$. Proposto por Tobi Moektijono, Indonésia