Q8 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2016)

Determine todos os inteiros $n\ge 3$ cuja expansão decimal tem menos de $20$ dígitos, de modo que todo módulo quadrático não residual $n$ seja um módulo raiz primitiva $n$. Um inteiro $a$ é um módulo quadrático não residual $n$, se não houver um inteiro $b$ tal que $a-b^2$ seja divisível por $n$. Um inteiro $a$ é uma raiz primitiva módulo $n$, se para todo inteiro $b$ relativamente primo a n existe um inteiro positivo $k$ tal que $a^k-b$ é divisível por $n$.