Q3 Matemática  (Romanian Masters of Mathematics Collection 2016)

Começamos com qualquer lista finita de inteiros positivos distintos. Podemos substituir qualquer par $n,n+1$ (não necessariamente adjacente na lista) pelo único inteiro $n-2$, agora permitindo negativos e repetições na lista. Também podemos substituir qualquer par $n,n+4$ por $n-1$. Podemos repetir essas operações quantas vezes desejarmos. Determine o número inteiro mais negativo que pode aparecer em uma lista ou prove que não existe tal mínimo.