Q1 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2019)

Seja $ABCDEF$ um hexágono regular, nos lados $AB$, $CD$, $DE$ e $FA$ escolhemos quatro pontos $P,Q,R$ e $S$ respectivamente, tal que $PQRS$ é um quadrado. Prove que $PQ$ e $BC$ são paralelos.