Q6 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2018)

Uma empresa tem $n$ funcionários. Sabe-se que cada um dos funcionários trabalha pelo menos um dos $7$ dias da semana, com exceção de um empregado que não trabalha nenhum dos $7$ dias. Além disso, para quaisquer dois desses $n$ funcionários, há pelo menos $3$ dias da semana em que um dos dois trabalha naquele dia e o outro não (não é necessariamente o mesmo funcionário que trabalha nesses dias). Determine o maior valor possível de $n$.