Q5 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2016)

Inicialmente tem-se o número $0$ em cada célula da tabela $29\times 29$. Um movimento é quando se escolhe uma subtabela $5\times 5$ e soma $+1$ para cada célula desta subtabela. Encontre o valor máximo de $n$, onde após movimentos de $1000$, existem $4$ células tais que seus centros são vértices de um quadrado e a soma dessas $4$ células é pelo menos $n$. Nota: Um quadrado não tem, necessariamente, seus lados paralelos aos lados da mesa.