Q3 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2016)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo de circuncentro $O$ e ortocentro $H$. Seja $M$ o ponto médio de $BC,N$ o simétrico de $H$ em relação a $A,P$ o ponto médio de $NM$ e $X$ um ponto na reta AH tal que $MX$ é paralelo a $CH$. Prove que $BX$ e $OP$ são perpendiculares.