Q2 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2016)

Determine todos os inteiros positivos $n$ para os quais existem números reais positivos $x,y$ e $z$ tais que $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1$ e $\sqrt{x+n}+\sqrt{y+n}+\sqrt{z+n}$ é um número inteiro.